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　　爱因斯坦终生中最大的梦念是筑造一个十足由大理石（几何）构造的宇宙，然而，跟着量子力学的成长，他的梦念粉碎了。但基于量子力学的规范模子表面不但正在数学上是丑恶的，况且也无法把引力囊括个中。是以找寻量子表面与引力的团结，被称为是“人类史册上最大的科学困难 ，民多传媒称它为物理学 圣杯 ，由此发作的表面称为“万物至理”。

　　通盘的物理学伟人都试图霸占这个困难，但他们都腐臭了。爱因斯坦把他人命中的末了 30 年奉献给了团结场论。以至连量子表面的涤讪者之一海森堡，也把他人命中末了几年岁月花正在了团结场表面。1958 年，海森伯以至正在无线电播送中说他和泡利最终告成地找到了团结场表面，只是欠缺少少身手细节。

　　那年的晚些期间，泡利究竟作相合海森堡-泡利团结场表面的讲演，物理学家们急于念明白那些缺失的细节。玻尔末了站出来说∶“咱们相似允诺你的表面是疯了”。

　　然而，到 80 年代，“木头（物质）的量子表面”先导衰竭了。吸引下一代物理学家的，乃是大理石的宇宙。

　　当然，有几个艰深的困难遮住了量子引力表面之途。构造某种引力表面的一个困难是，引力弱得使人不知所措。从经典力学角度，引力与电磁力比拟是可渺视的，是以它极难衡量。可是假如咱们想法设立筑设一种量子引力表面，那么面子就改变了。由引力惹起的量子厘正，是普朗克能量的数目级，即约 10^28 电子伏，这个数字远远高出了地球上所能取得的最大能量。

　　当咱们希图设立筑设某种完好的量子引力表面时，这种令人疑惑的状况便进一步深化了。印象一下，当量子物理学家希图将力气子化时，他们把它分化成轻细的能量包，这个能量包被称为量子。假如希图将引力表面量子化，那么你会猜度它通过交流轻细的引力包来影响，这个引力包被称为引力子∶正在物质之间火速交流引力于，使得物质被引力吸引。可是，无论什么期间，物理学家们希图竣事粗略的企图，以算计出对牛顿和爱因斯坦引力定律的量子厘正时，他们呈现结果老是无限大。

　　比如，让咱们考查当两个带电的中性粒子互相碰撞时会产生什么状况。为了企图这个表面的费曼图，咱们务必接纳近似的法子，是以咱们假念时空曲率是轻细的，是以黎曼度规张量切近于 1。行为第一步探求，咱们假设时空切近于平缓，不弯曲，是以咱们把度规张量的分量分化成

　　这里 1 代表平缓，h_11 则是引力子场。云云，咱们得出一种看起来类型的量子表面。

　　（a）正在量子表面中，引力气子称为引力子，用 h 流露。引力通过分化黎曼度规张量而组成。正在这种表面中，物质通过交流这种引力包而彼此影响。以这种体例，咱们十足失落了爱因斯坦大方的几何绘景。（b）不幸的是，通盘圈图都是无限大，这正在过去半个世纪中窒碍了引力与量子表面的团结。

　　图中，咱们看到两个中性粒子交流一个引力气了，它用场 h 来标帜。当咱们将通盘的圈图乞降时，题目就崭露了。咱们呈现它们是发散的，就像图中（b）那样。看待杨-米尔斯场，咱们能用少少手法，使这些无限豪爽或者慢慢消灭，或者被招揽到某个弗成衡量的量中。然而，能够阐明，把它们用于量子引力表面时，咱们呈现凡是的重正化步调十足失效了。

　　80 年代初，一种古怪的景象崭露了。物理学家们先导降服对弗成见维和超空间的意见，计算采用某种代替计划，那便是卡鲁查-克莱因表面。

　　固然卡鲁查-克莱因表面依旧弗成重正化，但它供给了用大理石构造某种表面的祈望。可是正在 20 世纪 30 年代和 40 年代，人们对物质（爱因斯坦称他场方程中的物质为“丑恶的木头”）的性子简直全无所闻。然而，到了 70 年代，规范模子究竟解开了木头的机密∶物质由遵命 SU（3）×SU（2）xU（1）对称性的杨-米尔斯场联合正在一块的夸克和轻子所构成。题目是怎么从几何（爱因斯坦称之为大方的大理石）导出这些粒子和机密的对称性。

　　这彷佛是不大概的。真相，这些对称性是点粒子之间互交友换的结果。假如一个多重态中的 N 个夸克互相打乱后重组，那么对称性便是 SU（N）。这些对称性彷佛是木头独有的对称性，而不是大理石的对称性。SU（N）与儿何学又有什么干系呢？

　　60 年代崭露了第一条幼幼的线索。物理学家们呈现了另一种把对称性引进物理学中的法子。当物理学家们把旧的（五维）卡鲁查-克莱因表面扩展到 N 维时，他们认识到存正在着将某种对称性施予超空间的自正在。正在第五维被卷曲起来时，他们看到麦克斯韦场跳出了黎曼度规。可是当 N 维被卷曲起来时，物理学家们呈现知名的杨-米尔斯场（规范模子的症结）从他们的方程中跳了出来。

　　为了弄领略对称性怎么从空间崭露，思量一个一般的浮水气球。它有一种对称性∶咱们能把它绕己方的核心扭转，浮水气球仍维持它原有的样式。浮水气球的对称性，或者球的对称性，称为O（3）对称性。近似地，正在更高的维中，也能让一个超球绕它的核心扭转，且维持其样式褂讪。这个超球所拥有的对称性称为 O（N）。

　　假如咱们以某种确定的体例振动浮水气球，那么咱们就能正在球面上诱导出端正的振动，这种振动称为共振。这些共振只可以某些确定的频率振动。假如使浮水气球振动得足够速，那么就能发作某个确定频率的声调。这些振动又可由 O（3）对称性来分类。

　　像浮水气球一律，膜也能诱导共振频率。比如，咱们喉部的声带是少少被拉伸的膜，这些膜以确定的频率振动，或者说共振，是以能发作声调。看待超球而言，后果也是云云。它也像膜那样能够以各式频率共振，这些振动又可由它的 O（N）对称性所确定。另一方面，数学家们早已设念用复数来描摹高维中的更微妙庞杂的表貌，相应于复 超球 的对称性是 SU（N）。

　　现正在症结正在于∶假如一个粒子的波函数沿着这个表貌振动，那么它就将承袭这种 SU（N）对称性。云云，正在亚原子物理学中崭露的这种机密的对称性 SU（N），现正在就能够看作超空间振动的副产物。换句话说，物质的对称性的根源有了一种声明∶它们确实是由来于几何的对称性。

　　现正在，咱们假如取一种界说正在 4＋N 维中的卡鲁查-克莱因表面，然后把 N 维卷曲起来，咱们就呈现方程分成了两块。第一块是凡是的爱因斯坦方程，这是咱们祈望找到的。但第二块却不是麦克斯韦表面。咱们呈现，余下的正好便是杨-米尔斯场，它是通盘亚原子物理学的根蒂。这是把木头对称性蜕化成大理石对称性的症结所正在。

　　起先，物质对称性主动从高维中暴露出来似乎很难以想象。物质对称性是通过查验从原子对撞机中发作的废物而被呈现的。极难遐念，通过将夸克和轻子打乱重组而呈现的对称性该当根源于超空间。有一品种比也许有帮于咱们融会这一点。物质也许能够比作没有样式和高低不屈的粘土，它缺乏几何图案固有的大方的对称性。然而，粘土能够被压成模具，模具则能够有对称性。云云，粘土也就承袭了模具的对称性。粘土（像是物质）承袭了它的对称性，是由于模具（像是时空）拥有对称性。

　　假如这精确的话，那就意味着咱们正在夸克和轻子之间看到的怪异的对称性现正在能够看作超空间中振动的副产物。比如，假如那些看不见的维有 SU（5）对称性，那么咱们就能把 SU（5）大团结表面写成某种卡鲁查-克莱因表面。

　　这也能从黎曼度规张量中看到。咱们念起黎曼度规张量除了有更多的分量以表，很近似于法拉第场。把方格棋盘中的第五列和第五行分出，咱们就能将麦克斯韦场与爱因斯坦场隔离来。现正在，正在（4＋N）维空间中践诺与卡鲁查-克莱因表面同样的做法。假如把这 N 行和 N 列与前面四行和四列分摆脱来，那么将取得既描摹爱因斯坦表面也描摹杨-米尔斯表面的度规张量。

　　如图所示，咱们一经描绘出一个（4＋N）维卡鲁查-克莱因表面的度规张量，图中已把爱因斯坦场与杨-米尔斯场分摆脱来。

　　从事量子引力查究的物理学家德威特是最先践诺这种做法的物理学家之一。一朝找到了分化度规张量的诀窍，抽出杨-米尔斯场的企图就很粗略了。德威特以为从 N 维引力表面平分离杨-米尔斯场正在数学上如许粗略，乃至于正在 1963 年法国的一次夏令物理学研讨班上，他竟将它行为一道家庭功课安排下去。

　　图 6.2 假如咱们来到第 N 维，那么度规张量将是陆续串 N 个数、这些数能分列成一个 Nx N 的方块。把第五列和第五行和随后的各列各行切掉，咱们就能够抽去麦克斯韦电磁场和杨-米尔斯场。云云，超空间表面便同意咱们一会儿把爱因斯坦场（描摹引力）、麦克斯韦场（描摹电磁力）以及杨 米尔斯场（描摹弱力和强力）团结块来，这些根本力就像拼图板一律拼正在一块。

　　把杨-米尔斯场从卡鲁查-克莱因表面中提取出来还只是第一步。固然物质的对称性现正在能够看作源于看不见的维中的湮没的对称性，下一步却是十足由几何来成立（由夸克和轻子组成的）物质自身。

　　把物质蜕化成几何，依旧面对着少少棘手的题目。由于，按照规范模子，通盘的粒子都正在“自旋”。比如，咱们现正在明白物质由夸克和轻子组成。夸克和轻了都拥有 1/2 个量子自旋单元（以普朗克常量 h 为衡量单元）。拥有半整数自旋（1/2，3/2，5/2 等）的粒子被称为费米子。然而，力由拥有整数自旋的量子来描摹。例光子拥有 1 个自旋单元。杨-米尔斯场亦是如许。假念的引力子，则拥有 2 个自旋单元。它们称为玻色子。

　　古代上，量子表面使费米子和玻色子庄苛隔离。把物质蜕化为几何的任何起劲，都将弗成避免地面临这一毕竟∶玻色子和费米子是性子差异的两个宇宙。比如，SU（N）能够把夸克打乱后重组，但费米子和玻色子却决差异意互相相混。是以，当人们呈现被称为超对称的新的对称性时，使人震恐的是它确实把玻色子和费米子混起来了。超对称的方程同意一个玻色子和一个费米子交友换而依旧维持方程的原貌。换句话说，一个超对称的多重态包蕴有相称数方针玻色子和费米子。正在统一多重态内打乱并重组玻色子和费米子，超对称方程仍维持原样。

　　这给了咱们一种把宇宙中通盘粒子放进一个多重态的大概性。像诺贝尔奖得主萨拉姆所夸大的那样，

　　超对称以一种新型的数字体例为根蒂，明显精确的大大都乘除运算对超对称是无效的。比如，假如 a 和 b 是两个“超数”，那么 a×b=-b×a。

　　当然，这对一般的数而言是绝对不大概的。由于，假如 a×a=-a×a，那么 a×a=0。假如这些数是一般的数，那么这将意味着 a=0，数的体例就此瓦解了。

　　然而，因为是超数，是以数的体例并不会瓦解，有一种相当惊人的说法，那便是以至 a≠0，也能够有 axa=0。固然这些超数违背了咱们学到的相合数的简直全数常识，可是能够阐明，它们发作了某种自洽而极度不广泛的体例。明显，能够以它们为根蒂设立筑设一种全新的超等算法体例。

　　3 位物理学家，弗里德曼、费拉拉和范尼乌文赫伊于 1976 年设立筑设了超引力表面。超引力表面是构造一个十足由“大理石”构成的宇宙的初次现实测试。正在超对称表面中，通盘的粒子都有超配头子，它们被称为超粒子。弗里德曼的超引力表面只包蕴两种场∶自旋为 2 的引力子场（它是一个玻色子）及其自旋为 3/2 的配头子，后者被称为引力微子。由于这些粒子还亏折以把规范模子网罗进来，人们又测试把这一表面与更庞杂的粒子配合起来。

　　将物质包蕴正在内的最粗略的举措，是正在 11 维空间中设立筑设超引力表面。为了正在 11 维中设立筑设超卡鲁查-克莱因表面，人们务必大大添加黎曼张量中的分量，现正在它就形成了超黎曼张量。为了融会超引力怎么把木头蜕化成大理石，让咱们写出度规张量，并评释超引力怎么想法把爱因斯坦场、杨-米尔斯场以及物质场都装进一个超引力场。这个图的根本特质是，物质以及杨-米尔斯方程和爱因斯坦方程现正在宥恕正在统一个 11 维的超引力场中。

　　超引力簡直圓了愛因斯坦的夢，這個夢便是用純幾何學導出宇宙中通盤的力和粒子。爲了融會這一點，屬意假如咱們把超對稱性加進黎曼度規張量中，那麽該度規的巨細就翻了一番，從而給出了超黎曼度規。超黎曼張量的新分量相應于誇克和輕子。通過把超黎曼張量分化成它的分量，咱們呈現它簡直包蘊了天然界中通盤的根本粒子和力∶愛因斯坦的引力表面，楊-米爾斯場和麥克斯韋場，以及誇克和輕子。可是正在這個繪景中還缺失某些粒子，這一畢竟迫使咱們走向某種更具威力的表述∶超弦表面。

　　超對稱性是正在超引力场中把物质蜕化成几何且反之亦然的对称性。于是，它们乃是统一种力的各式呈现，这种力叫做超力。物质不再行为一种简单的孤独实体存正在。它现正在与几何兼并而造成了超几何。

　　正在超引力中，咱们简直赢得了通盘已知的力（大理石）和物质（木头）的某种团结。就像拼图板那样，它们正在黎曼度规张量之内拼合。这简直圆了爱因斯坦的梦。

　　1980 年 4 月 29 日，宇宙学家霍金领受了卢卡逊老师位置（牛顿和狄拉克也曾担负过），他做了一个讲演，冠以质疑性的问题∶“表面物理学的极端离咱们不远了吗？”

　　咱们正在近几年赢得了豪爽的希望，而且像我将要描摹的那样，有某些原因可使咱们抱拘束的笑观立场，这种笑观便是，现正在正在座的少少人，有大概正在他们的有生之年看到某种齐备的表面。

　　由黎曼正在 19 世纪引进的粗略度规张量惟有 10 个分量。黎曼度规张量现正在已被超引力的超度规张量所代替，后者有好几百个分量，这极大地添加了方程的数学庞杂性。超引力和超度规张量的崭露，物理学的数学门槛大大的增高了。

　　然而，正在努力寻找之后，正在任何测验中都没有看到超粒子。比如，自旋为 1/2 的电子并没有任何自旋为 0 的配头子。然而，物理学家们相信，正在宇宙创生的浩瀚能量中，通盘的粒子都有它们的超配头子相奉陪。惟有正在这个难以想象的能量中，咱们技能看到一个十足超对称的宇宙。

　　可是，正在好几十次国际商酌会之后，状况变得开朗了。这种表面不行被精确地量子化，从而一时取缔了纯粹由大理石组成某种表面的梦念。就像每一次希图十足用大理石构造某种物质表面的测试一律，超引力的腐臭有一个很粗略的原因∶不管什么期间咱们试图从这些表面企图些数，总会取得少少无心旨的无限大。

　　然而，刚巧正在人们对超引力的兴致先导没落之时，另一种新的表面崭露了，它大概是人们已经提出过的最怪异而又最有力的物理学表面∶十维超弦表面。